un euro d’impôt, c’est un euro de production en moins

Un euro d’impôt, c’est deux euros de PIB en moins.
La démonstration pour le premier euro est très différente de la démonstration pour le deuxième euro. Pour le premier euro, la démonstration est simple. Acrithene, un économiste universitaire(voir blog acrithene.wordpress), m’a proposé une autre démonstration plus lourde, mais plus classique. Et en effet, pour le démontrer, Acrithene utilise les raisonnements triviaux et classiques de la micro-économie de l’offre et de la demande. Sauf si on a utilisé plus d’une centaine de fois ces raisonnements classiques de micro-économie, ma démonstration semblera, amha, plus simple au lecteur. Dans le fonds, les moyens des deux démonstrations sont parfaitement identiques, mais leur expression est très différente.
Nul ne travaille au profit d’un autre sans rémunération. On refuse de travailler gratuitement, sans être payé. Plus le taux de l’impôt s’approche de 100%, moins le contribuable produira. Et si le contribuable venait à ne plus être rémunéré du tout, il cesserait de produire. La motivation du producteur est le gain de posséder sa production. Augmenter l’impôt, c’est diminuer sa motivation à produire. C’est ainsi que, plus le taux de l’impôt est grand, moins le producteur produira.
Pour les besoins du discours, intéressons nous, par hypothèse, aux deux extrêmes du taux d’imposition. Le taux à 0% et le taux à 100%. Avec un taux hypothétique de 100% d’impôt, toute motivation à produire est détruite. Il en résulte une production nulle dans une telle hypothèse du discours. Pour un taux d’impôt nul, la production d’un individu est 1, par hypothèse. Procédons en faisant une expérience de la pensée en faisant varier ce taux d’impôt depuis zéro jusqu’à 100. Et observons, toujours par la pensée, la production de notre producteur hypothétique.
Traçons l’axe des x(horizontalement) et l’axe des y(verticalement). en vertical, notons la production entre 0 et 1. En horizontal, notons le taux d’impôt entre 0 et 1. La notation 1 signifie ici 100% d’impôt. Dire avec un taux de 100% d’impôt, on ne produit plus rien permet de tracer un premier point du graphique. C’est un point situé sur l’axe horizontal (1,0). Nous disposons aussi d’un autre point de la courbe. C’est le point situé sur l’axe vertical (0,1). Il signifie que sans impôt du tout, un individu produit une certaine quantité que nous mesurons par le chiffre , conventionnement.
Nous avons ainsi deux points de la courbe qui relie le taux de l’impôt à une production individuelle. Un point est sur l’axe des y(vertical), et l’autre point est sur l’axe des x(horizontal). Comment est cette ligne entre ces deux points extrêmes. Je suppose, dans un premier temps, que cette ligne est une droite qui relie les deux points. Ou plutôt, cette ligne est un segment de droite qui forme un triangle avec les deux premiers points et les deux axes. tracez le sur une feuille de papier pour ne pas perdre le fil de la démonstration.
je ne parle pas ici du cas d’une courbe qui serait concave, ou convexe entre les deux points extrêmes. Il est facile de voir sur le dessin que cela ne change pas sensiblement les conclusions de la présente démonstration.
[pour le lecteur matheux, t=taux, et p=production, alors t+p=1, segment de droite formant triangle].
Un économiste américain a mesuré par des statistiques, qu’un dollar d’impôt en plus réduisait le PIB de 0,96 dollar. Un autre économiste américain, par une toute autre méthode, a mesuré qu’un dollar d’impôt en moins, augmentait le PIB de 1,12 dollar. ces mesures statistiques correspondent bien au raisonnement théorique.

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un euro d’impôt en plus est un euro de PIB en moins

Un euro d’impôt en plus est un euro de PIB en moins. On peut le dire de beaucoup d’autres manières. L’économiste Laffer avait popularisé, par sa célèbre courbe de laffer, que trop d’impôts tue la recette fiscale. L’économiste Philippe Lacoude a étudié la conséquence sur le PIB d’un dollar d’impôt en plus. Lacoude cite l’économiste Barro et qq autres économistes américains qui ont fait des évaluations empiriques chiffrées.

Si on simplifie, on comprend mieux cet effet de réduction du PIB par l’impôt. Voici mon raisonnement simplifié, et qui explique bien la réalité fiscale. On suppose que le taux d’impôt t varie entre 0 et 1. Le chiffre 1 signifiant 100% d’impôt. On suppose que la production p possible varie entre 0 et 1. Le chiffre 1 signifiant production maximale possible sans impôt.

Si le taux d’impôt est de 1, c’est à dire confiscation totale, on produit zéro. Si l’impôt est de 0% on produit 1, c’est à dire la production maximale. Entre les deux taux d’impôts t, 0 et 1, on pose que l’effet est linéaire. On verra plus loin qu’une courbe non-linéaire change peu les conclusions.

Notre petite loi simplifiée nous dit que la production p=1-t. En d’autres termes, on produit rien si l’impôt est de 100%. Et on suppose la linéarité de l’effet. Le lecteur habitué à manipuler le schéma ultra-classique de l’Offre et de la Demande retrouvera ce même résultat. En effet,  il fera varier le pourcentage de taxe et mesurera, sur le schéma, la surface de la perte sèche.

Par hypothèse du taux d’impôt, la recette fiscale rf= t * p, c’est à dire le taux d’impôt multiplié par la production nationale.

Combinons ces deux égalités algébriques. La recette fiscale devient donc rf=t * (1-t). Cette formule mathématique est jolie à voir. C’est une courbe en cloche qui part de zéro pour monter vers un maximum, puis redescendre à zéro.

C’est très exactement la courbe de Laffer. On retrouve que la recette fiscale est nulle quand le taux de l’impôt est nul. On retrouve bien aussi que la recette fiscale est nulle quand le taux d’impôt est 100% des revenus.

La courbe, linéaire, de la production p=1-t peut être remplacée par une autre courbe non  linéaire. Si la nouvelle courbe de p est convexe, le maximum de la courbe de Laffer sera un peu décalée vers la gauche. Et si la nouvelle courbe de la production p est concave, le maximum de la courbe de Laffer sera un peu décalée vers la droite. Mon raisonnement retrouve ainsi les courbes de Laffer. Il est en accord avec les conclusions de Laffer.

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